06/05/2016

« COMMENT VOLE UN AVION ? »

Après « L’histoire de l’aviation en pays toulousain » et la visite au musée Aéroscopia, la question « Comment vole un avion ? » s’imposait ! Claude nous a embarqué (avec un minimum de formules mathématiques et quelques accessoires "maison" allant de l'avion en papier au drone) dans cet univers à la fois expérimental et scientifique grâce auquel le désir de voler comme les oiseaux a permis à l’homme de faire décoller du sol de drôles de machines et à trouver comment les maintenir dans les airs !
 
Lorsqu’un avion est en vol, 4 forces s’exercent sur lui :
  • La traction des hélices (ou la poussé des réacteurs) qui tire (ou pousse) l'avion vers l'avant
  • La trainée, résultante des frottements avec l'air sur la surface de l'avion, qui freine l'avion
  • Le poids de l'avion, qui attire l'avion vers le bas
  • La portance, qui permet à l'avion de se maintenir en l'air.
De ces 4 forces, c'est la portance qui est la moins facile à comprendre.

Le dos de l'aile est plus bombé que le ventre, qui est presque plat. Sur la partie supérieure, l'air accélère et sa pression devient alors plus basse qu'en dessous. Tout le monde a expérimenté cela avec un rideau de douche... 
C'est à Monsieur Bernoulli que l'on doit cette constatation. Comme la pression est plus faible au-dessus qu'en dessous, l'aile est poussée vers le haut.


On combine l'effet de "l'angle d'attaque" (plan de l'aile légèrement pointé vers le haut) avec celui de "l'aspiration" du dos de l'aile, du fait de sa forme. 
Mais la forme seule n'est pas suffisante ! La preuve : certains avions peuvent voler sur le dos, un cerf-volant et un avion en papier volent aussi !


Comment une aile peut-elle générer une force dirigée vers le haut ? 

Plusieurs explications :
  • Le principe de Bernoulli (énoncé en 1738)
  • Le principe fondamental de la dynamique de translation ou 2ème loi de Newton
  • La troisième loi de Newton ou principe des actions réciproques (ou mutuelle)
  • L’effet aérodynamique nommé l’effet Coanda
  • La théorie de la circulation ou de Kutta & Jukowski
  • Le paradoxe d’Alembert (énoncé en 1743)
  • La théorie de la portance selon Johnson & Hoffman basée sur les équations de Navier-Stokes (un autre français et un autre anglais) et d’Euler (un autre suisse)

Le principe de Bernoulli : Daniel Bernoulli a posé les bases de la dynamique des fluides et, d'une façon plus générale, de la mécanique des fluides. Initialement utilisé pour des fluides en circulation dans une conduite, il a trouvé un important champ d'application en aérodynamique (portance). 


Le principe de la dynamique de translation ou 2ème loi de Newton :  ΣFExt = m*dv/dt 
« Dans un référentiel d’inertie, la vitesse d’un point matériel varie proportionnellement à la somme des forces extérieures qui lui sont appliquées et inversement proportionnellement à sa masse. »

 
Le principe des actions réciproques (ou mutuelles) ou 3ème loi de Newton :
« Tout corps A exerçant une force sur un corps B subit une force d'intensité égale, de même direction mais de sens opposé, exercée par le corps B. »

 


L’effet aérodynamique nommé l’effet Coanda : L’effet Coanda est caractérisé par le fait qu’un fluide en mouvement entrant en contact avec une surface courbe a tendance à suivre cette surface.

Il suffit de disposer une petite cuillère sous un robinet, de façon à ce qu’un filet d’eau touche la partie bombée de l’objet, pour voir le liquide suivre la surface de l’ustensile. Il existe aussi l'expérience de la feuille de papier légèrement courbée, tenue entre 2 doigts, et au dessus de laquelle on souffle. Si on souffle fort, le papier s’élève.

 
Théorie de la circulation ou de Kutta & Jukowski : Dans les écoulements réels, des perturbations apparaissent à l’arrière du solide (sillage). L’origine de ces perturbations est la viscosité des fluides réels. Sans viscosité, pas de traînée. Une définition élémentaire de la viscosité peut être donnée à partir de l’expérience connue sous le nom d’expérience de Couette.
C’est grâce aux travaux de W. Kutta et N. Jukowski au début du XXe siècle, que le mystère s’est éclairci : il existerait un phénomène autour du profil nommé circulation.

 
Le paradoxe de d’Alembert : « Si l’on considère un système de points matériels liés entre eux de manière que leurs masses acquièrent des vitesses respectives différentes selon qu’elles se meuvent librement ou solidairement, les quantités de mouvements gagnées ou perdues dans le système sont égales. »

Création puis déplacement
du tourbillon initiateur


Déflexion du flux derrière un avion.
Les avions sont équipés de volets repliables (qui sortent par l'arrière de l'aile et rendent l'aile très fortement courbée) pour dévier encore plus le flux d'air lorsque l'avion ne vole pas vite (lors du décollage et à l’atterrissage). 



Alors comment une aile produit une portance ? 

Plusieurs principes physiques sont impliqués dans la production de la portance. Chacun des énoncés suivants est exact :
  • L'aile produit une portance si elle vole avec un angle d'attaque.
  • L'aile produit une portance parce ce qu'il existe une circulation.
  • L'aile produit une portance suivant le principe de Bernoulli.
  • L'aile produit une portance suivant le principe d'interaction (action/réaction) de la loi de Newton.
Obtient-on un peu de portance en raison du principe Bernoulli et un peu plus en raison de la loi de Newton ? Non, les lois de la physique ne sont pas cumulatives de cette façon.

Il y a un seul processus de production de la portance. Chacune des explications se concentre sur un aspect différent de ce processus. L'aile produit une circulation d'air en fonction de son angle d'attaque et de sa vitesse. Cette circulation de l'air au-dessus de l'aile se déplace plus vite que l'air ambiant, ce qui provoque une faible pression (dépression) au-dessus de l'aile en conformité avec le principe de Bernoulli. Cette faible pression "tire" vers le haut sur l'aile et "tire" vers le bas le flux d'air, conformément à toutes les lois de Newton.

En conclusion :

L’aile d'un oiseau ou d’un avion, la voile, la quille, le safran d’un bateau fonctionnent comme une « écope » qui déplace un certain volume de fluide et est, par réaction, aspiré en sens inverse.